Смешанное число Калькулятор

Складывайте, вычитайте, умножайте и делите смешанные числа мгновенно с помощью пошаговых решений.

Калькулятор

Жить
Фракция А
+
Фракция Б
Результат
0
0
0
Неправильная дробь 0/1
Десятичное значение 0.00

Содержание

Что такое соотношение?

Соотношение показывает, насколько одна вещь отличается от другой. Это записывается как A: B, A/B или «от A до B».

Например, в рецепте на 1 стакан сахара используется 2 стакана муки. Соотношение 2:1. Удвоение рецепта дает 4:2 — пропорция та же, масштаб другой.

🍳
Кулинария
2:1 мука к сахару
🗺️
Карты
Масштаб 1:50 000
💰
Финансы
Соотношение цена/прибыль 3:1
🖥️
Экраны
Соотношение сторон 16:9
🧪
Химия
2 : 1 H до O в воде
🏆
Спорт
Рекорд побед-поражений 3:1

Упрощенное соотношение облегчает сравнение. 16 : 24 читать труднее, чем 2 : 3, хотя пропорции у них одинаковые.

Упростите формулу соотношения

Формула упрощения A : B такова:

Упрощенное соотношение = (A ÷ GCF) : (B ÷ GCF)
Нахождение GCF(48, 36) — алгоритм Евклида
48 ÷ 36 = 1 остаток 12
36 ÷ 12 = 3 остаток 0
ГКФ = 12 → 48 : 36 = 4 : 3

Для трех или более чисел: найдите НКО первых двух, затем возьмите НКО этого результата со следующим числом и так далее.

Объяснение упрощения соотношений

Упрощение отношения — это тот же процесс, что и упрощение дроби. Целью являются числа, которые представляют одно и то же отношение, но как можно меньше.

Подумайте об этом так: 10:15 и 2:3 описывают одну и ту же пропорцию. А вот 2:3 проще сказать, написать и сравнить.

Все они эквивалентны — все они упрощаются до 2:3.
4 : 6
= 2 : 3
6 : 9
= 2 : 3
10 : 15
= 2 : 3
20 : 30
= 2 : 3

Два числа в упрощенном соотношении всегда являются взаимно простыми — GCF = 1. Вы можете быстро проверить это для подтверждения.

Упрощение пропорций с шагами

Пропорция сравнивает две или более величины. Упрощение означает приведение к наименьшей форме — где числа не имеют общего делителя кроме 1.

Этот калькулятор показывает каждый шаг. Он находит НОД и делит каждый член на него.

1
Введите ваши значения
А = 18, Б = 24
→
2
Найдите ЗКФ
НКО(18, 24) = 6
→
3
Разделите каждое слагаемое
18÷6 : 24÷6
→
✓
Результат
3 : 4
Пример: 18 : 24 → НОД = 6 → 18÷6 : 24÷6 = 3 : 4

Каждый результат включает пошаговую разбивку, чтобы вы могли самостоятельно следить за математическими расчетами.

Полностью упрощённая пропорция

Пропорция полностью упрощена, когда ни одно число больше 1 не делит все члены равномерно.

Легко упростить частично. Но 6:9 не полностью упрощено.

Соотношение полностью упрощено?
6 : 9
ГКФ = 3
✗ Не упрощено
Все равно делится на 3
2 : 3
ГКФ = 1
✓ Полностью упрощенный
Co-prime: нет общих факторов
8 : 12
ГКФ = 4
✗ Не упрощено
Все еще делится на 4
2 : 3
ГКФ = 1
✓ Полностью упрощенный
То же соотношение, простейшая форма
Чтобы убедиться, что соотношение полностью упрощено: проверьте, что GCF(A, B) = 1.

Этот инструмент находит GCF, а не просто какой-либо общий фактор, поэтому результат всегда полностью упрощается за один шаг.

How to Simplify a Ratio A : B when A and B are both Whole Numbers

Когда A и B — целые числа, шаги просты: перечислить факторы, найти НКО, разделить.

Упростите 20:30 — Найдите общие факторы
20
1 2 4 5 10 20
GCF
10
30
1 2 3 5 6 10 15 30
20 ÷ 10 : 30 ÷ 10 = 2 : 3

Если вы не можете определить GCF напрямую, сначала разделите результат на любой общий коэффициент, а затем повторяйте, пока не останется общих факторов.

How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

Если A или B — десятичная дробь, сначала преобразуйте их в целые числа, а затем упростите.

Десятичный: 0,5 : 1,5
1
Определить десятичные знаки (по 1 знаку).
↓
2
Умножьте оба значения на 10 → 5 : 15.
↓
3
GCF(5, 15) = 5 → разделите оба
↓
✓
1 : 3
Тот же подход для дробей — сначала умножьте на ЖК-дисплей.
Фракция: ½ : ¾
1
ЖК-дисплей 2 и 4 = 4
↓
2
Умножьте оба значения на 4 → 2 : 3.
↓
✓
GCF(2,3) = 1 → Уже упрощено: 2 : 3

Упростить калькулятор соотношений 2 числа

Самый распространенный случай: два числа А и Б. Введите их, выберите «упростить соотношение» и нажмите «Рассчитать».

Пример: 45:60 упрощается до 3:4.
До
A = 45
B = 60
÷ ЗКФ(15)
После
A = 3
B = 4
Пропорция остается прежней — меняются только цифры.

Обычное использование: приготовление пищи, соотношение сторон экрана, сравнение скорости, вероятность и шансы.

Как вычислить отношение двух чисел?

Чтобы вычислить отношение A к B: напишите A : B, найдите GCF и разделите на него оба значения.

Input
A = 8, B = 12
→
GCF
GCF(8,12) = 4
→
Simplified
2 : 3
Стандартная форма 2 : 3
Форма единицы (1: n) 1 : 1.5
Форма дроби 2/3

Упростить калькулятор соотношений 3 числа

Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. Найдите ЗКФ of all three numbers, then divide each by it.

15 : 30 : 45 → ГКФ = 15 → 1 : 2 : 3

Визуализация соотношения трех частей

12:18:24 упрощается до 2:3:4 (GCF = 6)

До
12
18
24
÷ 6
После
2
3
4

Реальные примеры: бетонная смесь (цемент: песок: гравий), замешивание краски, бюджетный сплит.

Упростить калькулятор коэффициентов 4 числа

Four-part ratios work the same way. Найдите ЗКФ of all four values and divide each by it.

12 : 18 : 24 : 30 → GCF = 6 → 2 : 3 : 4 : 5
До (12:18:24:30)
12
18
24
30
÷ ЗКФ(6)
После (2:3:4:5)
2
3
4
5

Варианты использования: формулы химических соединений, смешивание цветов, распределение ресурсов по четырем направлениям.

Упростить отношение до целого числа

Иногда упрощение дает результат с десятичными дробями — например, 1:2,5. Умножьте все члены на наименьшее число, очищающее десятичную дробь, чтобы получить целые числа.

Десятичное соотношение
1 : 2.5
× 2
Соотношение целых чисел
2 : 5
Повторяющаяся десятичная дробь
1:3,333…
× 3
Соотношение целых чисел
3 : 10
Этот калькулятор автоматически очищает десятичные дроби перед нахождением НКО.
Совет: Всегда выражайте коэффициенты в виде целых чисел — их легче сравнивать, масштабировать и передавать.
Вопросы

Часто задаваемые вопросы

Общие вопросы о вычислениях смешанных чисел.

Смешанное число объединяет целое число и правильную дробь, например 2 3/4. Он представляет значение больше 1.
Преобразуйте каждое смешанное число в неправильную дробь, найдите общий знаменатель, сложите числители, затем упростите и при необходимости преобразуйте обратно в смешанное число.
Если первая часть дроби меньше, заимствуйте 1 от целого числа. Добавьте эту 1 в качестве знаменателя / знаменателя к дробной части, а затем вычтите обычным образом.
Преобразуйте оба смешанных числа в неправильные дроби, умножьте числители и знаменатели, а затем упростите итоговую дробь.
Преобразуйте в неправильные дроби, сохраните первую дробь, переверните вторую дробь (обратную), умножьте, затем упростите.
Умножьте целое число на знаменатель, прибавьте числитель и приложите результат к тому же знаменателю.
Разделите числитель на знаменатель. Частное — это целая часть, а остаток превышает первоначальный знаменатель.
Да. Он предоставляет пошаговую разбивку, чтобы вы могли следить за каждой операцией и проверять свою работу.
Отрицательный результат ожидается, когда порядок вычитания или знак входных данных делает окончательное значение меньше нуля.
Калькулятор автоматически находит общий знаменатель для сложения и вычитания перед объединением дробей.
Да. Используйте режим десятичных чисел в смешанные для преобразования десятичных дробей в смешанные числа.
Да. Упрощенные ответы легче читать, и они обычно требуются в школьных заданиях и на экзаменах.