Cyfra mieszana Kalkulator

Natychmiastowe dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb mieszanych dzięki rozwiązaniom krok po kroku.

Kalkulator

Na żywo
Frakcja A
+
Frakcja B
Wynik
0
0
0
Niewłaściwy ułamek 0/1
Wartość dziesiętna 0.00

Spis treści

Co to jest współczynnik?

Stosunek wyraża, ile jednej rzeczy jest w porównaniu do drugiej. Jest zapisywany jako A: B, A/B lub „A do B”.

Na przykład przepis wykorzystuje 2 szklanki mąki na każdą 1 szklankę cukru. Proporcja wynosi 2:1. Podwojenie przepisu daje 4:2 — te same proporcje, ale inna skala.

🍳
Gotowanie
2:1 mąka do cukru
🗺️
Mapy
Skala 1:50 000
💰
Finanse
Stosunek ceny do zysku 3:1
🖥️
Ekrany
Proporcje obrazu 16:9
🧪
Chemia
2: 1 H do O w wodzie
🏆
Lekkoatletyka
Rekord wygrana-przegrana 3:1

Uproszczony współczynnik ułatwia porównania. 16:24 jest trudniejszy do odczytania niż 2:3, mimo że mają tę samą proporcję.

Uprość formułę proporcji

Wzór na uproszczenie A:B to:

Uproszczony współczynnik = (A ÷ GCF): (B ÷ GCF)
Znajdowanie GCF(48, 36) — Algorytm Euklidesa
48 ÷ 36 = 1 reszta 12
36 ÷ 12 = 3 reszta 0
GCF = 12 → 48:36 = 4:3

Dla trzech lub więcej liczb: znajdź GCF pierwszych dwóch, następnie weź GCF tego wyniku z następną liczbą i tak dalej.

Wyjaśnienie upraszczających współczynników

Upraszczanie proporcji to taki sam proces, jak upraszczanie ułamka. Celem są liczby, które reprezentują tę samą relację, ale są tak małe, jak to możliwe.

Pomyśl o tym w ten sposób: 10:15 i 2:3 opisują tę samą proporcję. Ale 2:3 łatwiej powiedzieć, napisać i porównać.

Wszystkie są równoważne — wszystkie upraszczają się do 2:3
4 : 6
= 2 : 3
6 : 9
= 2 : 3
10 : 15
= 2 : 3
20 : 30
= 2 : 3

Dwie liczby w uproszczonym stosunku są zawsze liczbą współpierwszą — GCF = 1. Możesz to szybko sprawdzić, aby potwierdzić.

Kalkulator upraszczania proporcji z krokami

Proporcja porównuje dwie lub więcej wielkości. Upraszczanie oznacza redukcję do najmniejszej formy.

Ten kalkulator pokazuje każdy krok. Znajduje NWD i dzieli każdy wyraz.

1
Wpisz swoje wartości
A = 18, B = 24
→
2
Znajdź GCF
GCF(18, 24) = 6
→
3
Podziel każdy wyraz
18–6: 24–6
→
✓
Wynik
3 : 4
Przykład: 18 : 24 → NWD = 6 → 18÷6 : 24÷6 = 3 : 4

Każdy wynik zawiera analizę krok po kroku, dzięki czemu możesz samodzielnie wykonać obliczenia.

W pełni uproszczona proporcja

Proporcja jest w pełni uproszczona, gdy żadna liczba większa od 1 nie dzieli wszystkich wyrazów.

Łatwo uprościć częściowo. Ale 6:9 nie jest w pełni uproszczone.

Czy stosunek jest w pełni uproszczony?
6 : 9
GCF = 3
✗ Nie uproszczone
Nadal podzielna przez 3
2 : 3
GCF = 1
✓ W pełni uproszczone
Współ-prime: brak wspólnych czynników
8 : 12
GCF = 4
✗ Nie uproszczone
Nadal podzielna przez 4
2 : 3
GCF = 1
✓ W pełni uproszczone
Ten sam stosunek, najprostsza forma
Aby potwierdzić, że stosunek jest w pełni uproszczony: sprawdź, czy GCF(A, B) = 1.

To narzędzie wyszukuje GCF — a nie jakikolwiek wspólny czynnik — więc wynik jest zawsze w pełni uproszczony w jednym kroku.

How to Simplify a Ratio A : B when A and B are both Whole Numbers

Gdy A i B są liczbami całkowitymi, kroki są proste: wypisz czynniki, znajdź GCF, podziel.

Uprość 20:30 — Znajdź wspólne czynniki
20
1 2 4 5 10 20
GCF
10
30
1 2 3 5 6 10 15 30
20 ÷ 10: 30 ÷ 10 = 2: 3

Jeśli nie możesz bezpośrednio zlokalizować GCF, podziel najpierw przez dowolny wspólny czynnik, a następnie powtarzaj, aż nie pozostaną żadne wspólne czynniki.

How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

Jeśli A lub B jest ułamkiem dziesiętnym lub ułamkiem zwykłym, najpierw przekonwertuj je na liczby całkowite, a następnie uprość.

Dziesiętne: 0,5: 1,5
1
Wskaż miejsca po przecinku (po 1 miejscu na każde)
↓
2
Pomnóż oba przez 10 → 5 : 15
↓
3
GCF(5, 15) = 5 → podziel oba
↓
✓
1 : 3
To samo podejście do ułamków zwykłych — najpierw pomnóż przez wyświetlacz LCD
Ułamek: ½ : ¾
1
LCD 2 i 4 = 4
↓
2
Pomnóż oba przez 4 → 2 : 3
↓
✓
GCF(2,3) = 1 → Już uproszczone: 2 : 3

Uprość kalkulator współczynnika 2 liczby

Najczęstszy przypadek: dwie liczby A i B. Wpisz je, wybierz „uprość współczynnik” i kliknij Oblicz.

Przykład: 45:60 upraszcza się do 3:4
Zanim
A = 45
B = 60
÷ GCF(15)
Po
A = 3
B = 4
Proporcje pozostają takie same – zmieniają się tylko liczby.

Typowe zastosowania: gotowanie, proporcje ekranu, porównania prędkości, prawdopodobieństwo i szanse.

Jak obliczyć stosunek dwóch liczb?

Aby obliczyć stosunek A do B: napisz A:B, znajdź GCF i podziel przez to oba.

Input
A = 8, B = 12
→
GCF
GCF(8,12) = 4
→
Simplified
2 : 3
Formularz standardowy 2 : 3
Forma jednostkowa (1: n) 1 : 1.5
Forma ułamkowa 2/3

Uprość kalkulator współczynnika 3 liczby

Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. Znajdź GCF of all three numbers, then divide each by it.

15 : 30 : 45 → GCF = 15 → 1 : 2 : 3

Wizualizacja proporcji 3-częściowej

12:18:24 upraszcza do 2:3:4 (GCF = 6)

Zanim
12
18
24
÷ 6
Po
2
3
4

Prawdziwe przykłady: mieszanka betonowa (cement: piasek: żwir), mieszanie farb, podział budżetu.

Uprość kalkulator proporcji 4 liczby

Four-part ratios work the same way. Znajdź GCF of all four values and divide each by it.

12:18:24:30 → GCF = 6 → 2:3:4:5
Przed (12:18:24:30)
12
18
24
30
÷ GCF(6)
Po (2:3:4:5)
2
3
4
5

Przypadki użycia: formuły złożone chemii, mieszanie kolorów, alokacja zasobów podzielona na cztery sposoby.

Uprość stosunek do liczby całkowitej

Czasami upraszczanie daje wynik z ułamkami dziesiętnymi — na przykład 1: 2,5. Pomnóż wszystkie wyrazy przez najmniejszą liczbę, która usuwa przecinek, aby otrzymać liczby całkowite.

Stosunek dziesiętny
1 : 2.5
× 2
Stosunek liczb całkowitych
2 : 5
Powtarzanie dziesiętne
1: 3,333…
× 3
Stosunek liczb całkowitych
3 : 10
Kalkulator ten automatycznie usuwa ułamki dziesiętne przed znalezieniem GCF.
Wskazówka: Zawsze wyrażaj współczynniki jako liczby całkowite — łatwiej je porównywać, skalować i przekazywać.
Często zadawane pytania

Często zadawane pytania

Często zadawane pytania dotyczące obliczeń liczb mieszanych.

Liczba mieszana łączy liczbę całkowitą i ułamek właściwy, na przykład 2 3/4. Reprezentuje wartość większą niż 1.
Zamień każdą liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, znajdź wspólny mianownik, dodaj liczniki, a następnie uprość i w razie potrzeby zamień z powrotem na liczbę mieszaną.
Jeśli pierwsza część ułamkowa jest mniejsza, pożycz 1 z liczby całkowitej. Dodaj tę 1 jako mianownik/mianownik do części ułamkowej, a następnie odejmij normalnie.
Zamień obie liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, pomnóż liczniki i mianowniki, a następnie uprość ułamek końcowy.
Zamień na ułamki niewłaściwe, zachowaj pierwszy ułamek, odwróć drugi ułamek (odwrotność), pomnóż, a następnie uprość.
Pomnóż liczbę całkowitą przez mianownik, dodaj licznik i wynik umieść nad tym samym mianownikiem.
Podziel licznik przez mianownik. Iloraz to cała część, a reszta przekracza pierwotny mianownik.
Tak. Zawiera szczegółowy opis każdej operacji, dzięki czemu możesz śledzić każdą operację i sprawdzać swoją pracę.
Oczekuje się wyniku ujemnego, gdy kolejność odejmowania lub znak danych wejściowych powoduje, że wartość końcowa jest mniejsza od zera.
Kalkulator automatycznie znajduje wspólny mianownik dla dodawania i odejmowania przed połączeniem ułamków.
Tak. Tryb dziesiętny na mieszany umożliwia konwersję ułamków dziesiętnych na liczby mieszane.
Tak. Uproszczone odpowiedzi są łatwiejsze do odczytania i zwykle są wymagane podczas prac szkolnych i egzaminów.